Another MySQL daemon already running with the same unix socket.

のようなエラーが表示されて起動できない場合は、

mv /var/lib/mysql/mysql.sock /var/lib/mysql/mysql.sock.bak

のようなコマンドを発行後、起動するとよい。

2014/7/14追記。

どうも頻繁に再発するので調べたところ、Red Hat Linux 6.5のバグのようです。

改善するには

yum -y update mysql-server

を発行してmysqldを更新するとよいです。